篇一：meta分析的z代表什么篇二：meta分析的z代表什么篇三：meta分析的z代表什么篇四：meta分析的z代表什么篇五：meta分析的z代表什么
meta分析基础原理与案例Meta分析基本原理Meta分析为综合分析提供数学的严密计算，?如?些研究，单个检验时可能不存在统计学意义，但是执?meta分析可以知道它相对于其它研究的意义。从整体上，纳??些看似有?效结论的研究，会得到和review不?样的结论，?个研究的p值和另?个研究的p值有截然不同的含义。meta分析主要聚焦于：每个研究的效应量??p值综合研究包含所有的效应，?以估计效应变异并区分真假。Meta分析的要素图1.?个Meta分析的基本要素范例效应量定义即代表?预措施（?变量）的效应，也可以表?为两个变量的关系，表?为β。每个研究的效应量不?定相同。效应量指标的选择原则：选择原则：可?性，效应量不随研究特征（样本量与协变量）改变?发?变化；可获取性，从已经发表的?章中可以直接获取（或者可以通过源数据运算得到）；具有已知的样本分布（才能获得?差和置信区间）；具有可解释的内涵；精度每个研究的效应量可以通过置信区间（confidenceinterval）界定，置信区间越窄说明研究越精准。这通常由样本量决定。研究权重p值p值降到0.05以下，95%的置信区间才会不包括?效假设的效应值。
综合效应也就是综合所有研究的效应量、精度、p值。?般显?在最低?。综合效应是单个效应量的加权均值（权重*均值求和，加权平均），加权机制取决于对所有效应量的分布假设。在固定模型中，假设：所有研究来?于同?个效应量总体。【效应关系?致，打个??，只要是草地样本的eCO2对SOC的影响，关系系数都为SOC=A×M（eCO2）】在随机模型中，假设：不同研究具有不同的效应量总体，综合效应就是效应量分布的均值。综合效应的精度?菱形表?。图2.?献材料图1，下?的菱形就是综合效应，上?分类讨论的内容被认为是单类研究。Meta分析中，要计算每个研究的效应量和?差，然后计算这些效应量的加权平均值，精读?的研究会有更?的权重，但是分配权重的原则取决于对效应分布的假设。效应量的异质性与?致性图1案例中的药物效应量是?致的，但?般很多研究的效应量并不?致。如果研究之间的效应量?致，只关注综合效应即可，且注意纳?分析的研究都?够可信。如果效应量变化不?，仍然主要报告综合效应。但?部分研究间，效应互不相同。效应量的变异部分=效应差异+随机误差。判定效应量是否?致取代判定p值是否?致可以更好的解释差异来源，有些抽样误差在分开讨论p值时容易被混淆成真实差异。以上为概述内容。
效应量的计算（此部分涉及统计学原理推断，可略）1、研究对象同量纲，原始均值差不?进?标准化，直接利?原始均值差异（D）原始均值差异（D）进?统计学分析。倘若两个总体标准差不同，则D的?差等于：D的标准误是V的平?根：倘若σ1与σ2相等，则：**配对对实验设计的D值：也就是每?对都有差值，求平均即可。n表?对数（实验对数，配对实验是配对的），S差值表?准差。r表?配对实验中，两个个体的相关系数。r=0的时候，则与独?实验?差异。2、标准化均值差即为标准化的均值差，样本均值差异除以总体标准差（假设总体标准差?致）。那么综合研究中，标准化均值差的样本估计值为：（以下公式不再采?Latex编译，字体略有差异）Swithin是组内标准差，这个公式的假设前提为总体样本标准差相等。d在?样本时会对δ估计偏?，需要??个校正因?J：df是?由度，两个独?组为n1+n2-2，该J值通常有?于0.007的误差，df>10则低于0.035%。则d值可以被校正为：
3、反应?在结果?般不能为零的研究中，两组间的均值?能能作为效应量，在实验?态学的研究中，这种效应量指数被称为反应?（在连续测量尺度才会有意义）。-在没有?然测量单位与?然零点的测量中（诸如考试得分、态度测验、判断等）,反应?没有什么意义。反应?的计算通常利?对数转换进?计算，在结果中将对数逆转到原始表达。原理见下图：
当然，根据数据的类型差异，对效应量的运算和检验?法不尽相同。譬如还有（0,1）数据、数据之间存在相关关系等情况，在综合研究中，个体研究涉及不同的研究资料与与效应量的不同运算?式时，必要时需要进?效应量的转换。（详细运算不再列出推导过程，见导论地6-7章节）影响精确性的因素精确性包括三个统计描述量：?差（偏离平均值的和）、标准误（?差开?）、置信区间；?差Var也就是,这?基座VY，Y是效应量。标准误SE置信区间假设效应量正态分布，那么95%置信区间为：也可以计算?个统计检验量Z值：Z值对应的p值与可信区间对应，只有可信区间不包含?效值，p才会?于0.05。影响因?1、样本含量：如下图，样本含量每增加4倍，?差将缩?1/4；1、样本含量
正?形的?积和研究?差倒数成?例，编程与每个研究的标准误倒数成?例（公式同可推出），每个正?形的可信区间与该研究的标准误成?例。在赋权给每个研究的时候，可以假设?差与权重成反?。2、研究设计：上?的例??较了不同样本含量对精读的影响，但前提假设是随机独?样本设计。不同的研究设计会对精确度有?定的影响，可以参考下表与森林图。随机效应与固定效应符号说明：固定效应模型该模型认为不同研究之间的差异源?抽样误差，存在?个真实效应，这?部分被称作固定效应。换句话说，假设Meta分析中个研究影响效应值??的因素应该是相同的，故?真实效应相同，所以称为固定效应，未知的真实值?θ表?。
抽样误差会引起观察值的差异，所以有如下图的观察值：ε表?抽样误差。可估计误差的抽样分布：在meta分析中从观察值估计研究群的效应值，为了获取精确的估计值，可以给每个研究加上权重（也就是?差的倒数）。计算公式如下（?LaTex语法）：权重（W）：加权均值（M）：
综合效应?差（VM），综合效应标准误为?差开?（SEM）。综合效应的0.95CI上下限以及推断真实效应值θ是否为0的假设检验统计量Z：单侧检验与双侧检验：(Z)是标准正态的累积分布曲线。Excel中表?为=Normsdist(Z);随机效应模型该模型认为不同研究的真实效应不同，因为研究对象和?预?段差异，研究之间存在不同的效应值。当研究数?（n）极?，不同研究的效应值可以假设为这些效应中的随机抽样（此部分称为随机效应）。随机效应的真值分布被假设为正态分布，如下图。
抽样误差不可能为0，因为样本量不可能?限?，抽样误差必然存在。真值在不同的研究中则有如下分布。任何观察值与真值?会存在抽样误差，所以任何研究的观察效应值（Yi）应该由三部分组成：其中，μ表?真值），ξ表?真实变化，ε表?抽样误差。μ到θ的距离依赖于不同研究的真实效应值分布的标准差，θ到Y的距离依赖于样本效应值关于参数θ的分布，也就是每个观察效应值的?差。在实际的meta分析中，从观察效应值开始去估计群体研究的总效应值，通过收集Y来获取μ。为了提?估计值的准确性，每个研究的权重为每个研究的?差的倒数。
研究内的?差与研究之间的?差组成了整个meta分析的总?差。研究间的?差τ2的估算?法如下式：*k是研究个数随机效应模型的权重和研究总?差为：权重均值M*与综合效应标准误：：综合效应的0.95CI上下限以及假设检验统计量Z：
单侧检验与双侧检验：随机效应与固定效应的?较与选择（章节13，导论）原理推导过程省略。两个相同数据组应?不同研究?法的森林图对?：简要概括关键点：?较随机效应固定效应综合效应定义与估算利?观察效应对所有效应值进?估算，取估算效应分布的均值假设真实效应?致，对单个效应进?估算权重权重更平衡，?样本的研究会有相对?的权重，?样本会有相对?的权重??样本量的研究，权重只取决于?差标准误与置信区间更宽相对窄适?研究发表?献中的数据同质实验异质性的识别和定量关于变异的?些基本点1.变异??可以?标准差和范围概率来描述，可以通过计算表达协变量对变异的解释程度。2.观察到的效应变异实际包括：真实变异+随机误差
3.每项研究的真实效应不同：本?异质性+抽样误差从观察变异中提取研究间的总变异1.计算研究间的观察总变异2.固定模型认为真实效应??相同，则计算期望变异3.两者间的差异就是异质性的??4.Q统计量?以描述观察变异与内部误差的?值（?绝对值的描述意义更强）Q统计量式中，Wi为i研究的权重，Yi是效应量，M是平均效应量。Q实际上是效应量的加权?差（加权平?和），可以进?标准化。研究内误差Q的期望df=k-1(也就是?由度)Q标准化后与效应单位?关。超频变异Q-df这就是各研究间的真是效应的变异??。
检验异质性假设假设所有研究的效应??相等，没有差异，这为0假设。该假设成?，则统计量Q服从?由度为k-1的卡?分布，可以计算对应的P值。P<0.05则拒绝零假设。该检验只能检验显著性?平，不代表真实的?差，所以并不评估真是离散程度。离散程度描述：估计τ2以及Tτ2指的是真实效应?差，当然它是指所有研究样本?限?，故?表?真值的存在。有限样本的估计值表?为T2，运算?法如下：T2表现了绝对变异，如果观察?差?于期望值，Q I2统计量不受?由度的影响。异质性?较指标置信区间与预测区间预测区间PI定义：如果从总体随机抽样，得到的效应值可能落?的范围。置信区间CI定义：置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。置信区间展现的是这个参数的真实值有?定概率落在测量结果的周围的程度。详细甄别这两个区间的含义可以参考《数理统计》中的推导过程，这?不再详细列出。置信区间只包含参数估计值与实际值确实存在的（本质）差异所导致的误差；预测区间包括了模型可解释部分之外的误差。所以，置信区间只包含参数估计值与实际值确实存在的（本质）差异所导致的误差；预测区间包括了模型可解释部分之外的误差。所以，预测区间的范围会?置信区间更?。黄?部分的横线就是纳?了预测区间的部分。这个综合效应说明了两个信息：95%的概率，平均效应量应该落?菱形内。95%的概率新的研究效应量会落?两侧?平线所?的范围内。***注意：研究述趋近于?穷，预测区间会接近μ±1.96τ。
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